การวัดการกระจายข้อมูล

การวัดการกระจายของข้อมูล แบ่งออกเป็น 2 วิธีดังนี้

1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์ ( absolute variation ) หมายถึง การวัดการกระจายของข้อมูลชุดเดียว เพื่อศึกษาว่าข้อมูลแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงไร การวัดการกระจายสัมบูรณ์ที่นิยมใช้มี 4 วิธี คือ

1.1 พิสัย (Range)

1.2 ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (Quartile Deviation )

1.3 ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ( Mean Deviation )

1.4 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( Standard Deviation )

การวัดการกระจายสัมบูรณ์ในระดับนี้จะศึกษาเฉพาะพิสัยและส่วนเบี่บงเบนมาตรฐาน

พิสัย (Range ) คือ ค่าผลต่างระหว่างค่าสูงสุดของข้อมูลและค่าต่ำสุดของข้อมูล

1. พิสัยของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่

ตัวอย่างที่ 1 จากข้อมูลต่อไปนี้ 2 , 16 ,15 ,14 , 9 , 8 , 12 , 25 จงหาพิสัย

วิธีทำ พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด

= 25 - 2

พิสัย = 23

2. พิสัยของข้อมูลที่แจกแจงความถี่

ตัวอย่างที่ 2 ตารางต่อไปนี้ แสดงความสูงของนักเรียน ปวช.1/2 และ ปวช.1/5

จงหาพิสัยของความสูงของนักเรียน ปวช.1/2 และ ปวช.1/5

วิธีทำ พิสัย = ขอบบนของอัตรภาคชั้นที่มีค่าสูงสุด - ขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่มีค่าต่ำสุด

= 181.5 - 161.5

= 20

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( Standard Deviation )

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นการวัดการกระจายที่นำข้อมูลทุกค่ามาคำนวณเป็นวิธีที่นักสถิตินิยมใช้มากที่สุดและเป็นวิธีที่ใช้ในการวัดการกระจายได้ดีที่สุดสามารถไปใช้ในสถิติขั้นสูงต่อไป ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้สัญลักษณ์ S หรือ S.D.และความแปรปรวน (Variance)ใช้สัญลักษณ์

1. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่